Cho tam giác ABC(AB=AC) có phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I .

$\Delta ABC$ cân tại $A\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{ACB}$

$\Delta ABC$ có phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại $I\Rightarrow AI$ là tia phân giác của $\widehat{BAC}\Rightarrow \widehat{A_1}=\widehat{A_2}$ 

Gọi M là giao điểm của AI và BC Xét $\Delta AMB$ và $\Delta AMC$ có:

$\Rightarrow MA=MB$ ( Hai cạnh tương ứng) $\Rightarrow AM$ là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác $ABC$ 

$\Rightarrow G\in AM$ mà $I\in AM$ nên ba điểm $A;I;G$ thẳng hàng

(Có thể giải cách khác dùng tính chất của tam giác cân)