Quan sát Hình 45. Cho OD vuông góc với CC’ tại O, góc AOC = 160 độ, góc AOB - góc BOC = 120 độ. b) Tia OD có là tia phân giác của góc AOB hay không?

* Hướng dẫn giải

b) Vì OD ⊥ CC’ tại O nên $\widehat{COD}=90°$

Do hai góc BOC và BOD là hai góc kề nhau nên:$\widehat{BOC}+\widehat{BOD}=\widehat{COD}$

Suy ra $\widehat{BOD}=\widehat{COD}-\widehat{BOC}=90°-20°=70°$

Do hai góc AOD và COD là hai góc kề nhau nên:

$\widehat{AOD}+\widehat{COD}=\widehat{AOC}$

Suy ra $\widehat{AOD}=\widehat{AOC}-\widehat{COD}=160°-90°=70°$

Do đó $\widehat{BOD}=\widehat{AOD}$ (cùng bằng 70°).

Mặt khác tia OD nằm giữa hai tia OA và OB nên tia OD là tia phân giác của góc AOB.

Vậy tia OD là tia phân giác của góc AOB.