Quan sát Hình 46, biết Ox vuông góc với Oz và Oy vuông góc với Ot. c) Vẽ tia Ou là tia phân giác của góc tOz. Tia Ou có phải là tia phân giác của góc xOy hay không?

Do hai góc xOt và tOu là hai góc kề nhau nên ta có:

$\widehat{xOt}+\widehat{tOu}=\widehat{xOu}$

Do hai góc uOz và yOz là hai góc kề nhau nên ta có:

$\widehat{uOz}+\widehat{yOz}=\widehat{uOy}$

Mà Ou là tia phân giác của $\widehat{tOz}$ nên $\widehat{tOu}=\widehat{uOz}$.

$\widehat{xOt}=\widehat{zOy}$ (theo phần a).

Suy ra $\widehat{xOu}=\widehat{yOu}$

Mặt khác tia Ou nằm giữa hai tia Ox và Oy nên Ou có phải là tia phân giác của góc xOy.

Vậy Ou có phải là tia phân giác của góc xOy.