Tìm số đo góc BCD trong Hình 48, biết AB // DE.

Kẻ Cx // AB (hình vẽ).

Do Cx // AB nên $\widehat{ABC}+\widehat{BCx}=180°$ (hai góc trong cùng phía).

Suy ra $\widehat{BCx}=180°-\widehat{ABC}=180°-130°=50°.$

Do AB // DE nên $\widehat{ABC}+\widehat{BGE}=180°$ (hai góc trong cùng phía)

Suy ra $\widehat{BGE}=180°-\widehat{ABC}=180°-130°=50°.$

Khi đó $\widehat{BCx}=\widehat{BGE}$ (cùng bằng 50°).

Mà hai góc BCx và BGE ở vị trí đồng vị nên Cx // GE.

Suy ra $\widehat{xCD}+\widehat{CDE}=180°$ (hai góc trong cùng phía)

Do đó $\widehat{xCD}=180°-\widehat{CDE}=180°-150°=30°.$

Ta có hai góc BCx và xCD là hai góc kề nhau nên:

$\widehat{BCD}=\widehat{BCx}+\widehat{xCD}=50°+30°=80°.$

Vậy $\widehat{BCD}=80°.$