Quan sát Hình 31, biết góc P3 = Q1 = 75 độ, góc M3 = 100 độ Tìm số đo mỗi góc còn lại của đỉnh M và N.

+) Ta có: ${\widehat{M}}_1={\widehat{M}}_3=100°$ (hai góc đối đỉnh).

Vì  ${\widehat{M}}_1 và \widehat{M}2$ là hai góc kề bù nên ta có:${\widehat{M}}_1+{\widehat{M}}_2=180°$

Suy ra ${\widehat{M}}_2=180°-{\widehat{M}}_1=180°-100°=80°.$

Do đó ${\widehat{M}}_4={\widehat{M}}_2=80°$ (hai góc đối đỉnh).

+) Ta có ${\widehat{P}}_3={\widehat{Q}}_1=75°$  mà hai góc này ở vị trí so le trong

Nên PM // QN.

Do đó:

•${\widehat{N}}_1={\widehat{M}}_3=100°$  (hai góc so le trong).

• ${\widehat{N}}_2={\widehat{M}}_2=80°$  (hai góc đồng vị).

• ${\widehat{N}}_3={\widehat{M}}_3=100°$  (hai góc đồng vị).

• ${\widehat{N}}_4={\widehat{M}}_2=80°$  (hai góc so le trong).

Vậy ${\widehat{M}}_3={\widehat{N}}_1={\widehat{N}}_3=100° và {\widehat{M}}_2={\widehat{M}}_4={\widehat{N}}_2={\widehat{N}}_4=80°.$