Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại O và góc xOy là góc vuông thì các góc x’Oy, x’Oy’, xOy’ cũng là góc vuông”. c) Chứng minh định lí trên.

Ta có: $\widehat{xOy}+\widehat{x^{\text{'}}Oy}=180°$  (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat{x^{\text{'}}Oy}=180°-\widehat{xOy}=180°-90°=90°.$

Mà $\widehat{x^{\text{'}}O{y}^{\text{'}}}=\widehat{xOy} và \widehat{xO{y}^{\text{'}}}=\widehat{x^{\text{'}}Oy}$  (các cặp góc đối đỉnh)

Do đó $\widehat{x^{\text{'}}O{y}^{\text{'}}}=90°, \widehat{xO{y}^{\text{'}}}=90°.$

Vậy $\widehat{x^{\text{'}}Oy}=\widehat{x^{\text{'}}O{y}^{\text{'}}}=\widehat{xO{y}^{\text{'}}}=90°.$