Cho tam giác ABC có AB = AC = BC, phân giác BH và CK cắt nhau tại I. Cho các phát biểu sau:
(I) CK AB;
(II) BH CK ;
(III) BH AC;
(IV)
Số phát biểu đúng là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Đáp án đúng là: C
Tam giác ABC có AB = AC = BC (giả thiết) nên là tam giác đều
Do đó
Vì CK là tia phân giác của (giả thiết)
Nên (tính chất tia phân giác) (1)
Xét ACK và BCK có:
AC = BC (giả thiết),
(chứng minh trên),
CK là cạnh chung.
Do đó ACK = BCK (c.g.c)
Suy ra (hai góc tương ứng)
Mà (tính chất hai góc kề bù)
Nên
Do đó CK AB. Nên (I) là phát biểu đúng.
Mà BH là tia phân giác của (giả thiết)
Nên (tính chất tia phân giác) (2)
Xét DABH và DCBH có:
AB = BC (giả thiết),
(chứng minh trên),
BH là cạnh chung
Do đó ABH = CBH (c.g.c)
Suy ra (hai góc tương ứng)
Mà (tính chất hai góc kề bù)
Nên
Do đó BH AC.
Nên (II) là phát biểu sai và (III) là phát biểu đúng.
Từ (1) và (2) suy ra .
Hay
Nên (IV) là phát biểu đúng.
Vậy có 3 phát biểu đúng, ta chọn phương án C.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Copyright © 2021 HOCTAP247