Cho góc xOy tù , gọi Oz là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm M, trên tia Oy lấy điểm N sao cho OM = ON.

Đáp án đúng là: D

Vì tia Oz là tia phân giác của góc xOy nên $\widehat{xOz}=\widehat{yOz}$ (tính chất tia phân giác của một góc)

Mà $\widehat{xOz}+\widehat{xOI}=180°$ (tính chất hai góc kề bù) và $\widehat{yOz}+\widehat{yOI}=180°$ (tính chất hai góc kề bù)

Do đó $\widehat{xOI}=\widehat{yOI}$ hay $\widehat{MOI}=\widehat{NOI}$ 

Xét $∆$MOI và $∆$NOI có:

OM = ON (giả thiết),

$\widehat{MOI}=\widehat{NOI}$ (chứng minh trên),

OI là cạnh chung

Do đó $∆$MOI = $∆$NOI (c.g.c)

Suy ra IM = IN (hai cạnh tương ứng) và $\widehat{MI\text{O}}=\widehat{NI\text{O}}$ (hai góc tương ứng)

Vì $\widehat{MI\text{O}}=\widehat{NI\text{O}}$ nên tia IO là tia phân giác của $\widehat{MIN}.$

Vậy ta chọn phương án D.