Cho hình vẽ sau: Biết góc AMD = 100 độ. Số đo góc AMN là:

Đáp án đúng là: D

Xét $∆$ABM và $∆$DCM có:

$\widehat{B}=\widehat{C}$ (= 90°),

BM = CM (giả thiết),

AB = CD (giả thiết)

Do đó $∆$ABM = $∆$DCM (hai cạnh góc vuông)

Suy ra MA = MD (hai cạnh tương ứng)                 

Xét $∆$ANM và $∆$DNM có:

AM = DM (chứng minh trên),

$\widehat{ANM}=\widehat{ANM}$ (= 90°),

MN là cạnh chung

Do đó $∆$ANM = $∆$DNM (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra $\widehat{AMN}=\widehat{DMN}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\widehat{AMN}+\widehat{DMN}=\widehat{DMA},\widehat{DMA}=100°$(giả thiết)

Nên $\widehat{AMN}=\widehat{DMN}=\frac{100°}{2}=50°$

Vậy đo góc AMN là 50°.