Cho hình vẽ sau: Số đo góc AKC là:

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét $∆$EMC và $∆$DMB có:

ME = MD (giả thiết),

$\widehat{EMC}=\widehat{DMB}$ (hai góc đối đỉnh),

MB = MC (giả thiết)

Do đó $∆$EMC = $∆$DMB (c.g.c)

Suy ra $\widehat{CEM}=\widehat{BDM}$ (hai góc tương ứng)

Lại có $\widehat{CEM}=\widehat{AEK}$ (hai góc đối đỉnh)

Nên $\widehat{AEK}=\widehat{BDM}=\widehat{BDA}$ 

Mà hai góc $\widehat{AEK}$ và $\widehat{BDA}$ ở vị trí đồng vị

Suy ra KE // BD

Do đó $\widehat{AKE}=\widehat{ABD}$ (hai góc đồng vị)

Mà $\widehat{ABD}=90°$ nên $\widehat{AKE}=90°.$

Vậy $\widehat{AKC}=90°.$