Cho hình thang cân MNPQ như hình vẽ sau: Trong hình bên có mấy cặp tam giác vuông bằng nhau? A. 0; B. 1; C. 2; D. 3.

Đáp án đúng là: C

Xét ∆MPQ và ∆NQP, có:

$\widehat{QMP}=\widehat{PNQ}=90°$,

MQ = NP (do MNPQ là hình thang cân),

PQ là cạnh chung,

Do đó ∆MPQ = ∆NQP (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

∆MQH vuông tại M: $\widehat{MQH}+\widehat{MHQ}=90°$   (1).

∆NPH vuông tại N: $\widehat{NPH}+\widehat{NHP}=90°$   (2).

Mà $\widehat{MHQ}=\widehat{NHP}$ (2 góc đối đỉnh)  (3).

Từ (1), (2), (3), ta suy ra $\widehat{MQH}=\widehat{NPH}$.

Xét ∆MQH và ∆NPH, có:

$\widehat{QMH}=\widehat{PNH}=90°$,

MQ = NP (giả thiết),

$\widehat{MQH}=\widehat{NPH}$ (chứng minh trên).

Do đó ∆MQH = ∆NPH (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).

Vậy ta có 2 cặp tam giác vuông bằng nhau là:

+ ∆MPQ = ∆NQP (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

+ ∆MQH = ∆NPH (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).

Ta chọn phương án C.