Cho ∆ABC. Vẽ AD ⊥ BC, BE ⊥ AC, CF ⊥ AB (D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB). So sánh AD + BE + CF và chu vi C của ∆ABC.
A. AD + BE + CF = C;
Đáp án đúng là: B
Ta thấy AD là đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng BC và AB là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng BC.
Do đó AD < AB (1).
Tương tự, ta có CF là đường vuông góc kẻ từ điểm C đến đường thẳng AB và CA là một đường xiên kẻ từ điểm C đến đường thẳng AB.
Do đó CF < AC (2).
Tương tự, ta có BE là đường vuông góc kẻ từ điểm B đến đường thẳng AC và BC là một đường xiên kẻ từ điểm B đến đường thẳng AC.
Do đó BE < BC (3).
Lấy (1) + (2) + (3) vế theo vế, ta được:
AD + CF + BE < AB + AC + BC.
Do đó AD + BE + CF < C.
Vậy ta chọn đáp án B.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Copyright © 2021 HOCTAP247