Cho ∆ABC vuông tại A, biết AB = 10 cm. Trên đường thẳng AC, lấy hai điểm E và F sao cho AE = 3 cm, AF = 5 cm. So sánh CA, CB, CE và CF.
A. CF < CE < CA < CB;
Đáp án đúng là: A
Ta thấy CA ⊥ AB tại A.
Do đó CA là đường vuông góc kẻ từ điểm C đến đường thẳng AB và BC là đường xiên kẻ từ điểm C đến đường thẳng AB.
Suy ra CA < CB (1).
Ta có E ∈ AC và AE = 3 cm.
Suy ra CE = AC – AE = AC – 3.
Do đó CE < AC (2).
Ta có F ∈ AC và AF = 5 cm.
Suy ra CF = AC – AF = AC – 5 = (AC – 3) – 2.
Mà CE = AC – AE = AC – 3 (chứng minh trên).
Do đó CF = CE – 2
Suy ra CF < CE (3).
Từ (1), (2), (3), ta suy ra CF < CE < CA < CB.
Vậy ta chọn đáp án A.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Copyright © 2021 HOCTAP247