Cho ∆ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm AC. Kẻ AH ⊥ BM tại H, CK ⊥ BM tại K. So sánh AB và .
A. ;
Đáp án đúng là: B
Ta có AH ⊥ BM (giả thiết) và CK ⊥ BM (giả thiết).
Suy ra AH // CK.
Do đó (cặp góc so le trong).
Xét ∆HAM và ∆KCM, có:
(hai góc đối đỉnh).
MA = MC (M là trung điểm AC).
(chứng minh trên).
Do đó ∆HAM = ∆KCM (g.c.g).
Suy ra MH = MK (cặp cạnh tương ứng).
Ta có đoạn thẳng BA là đường vuông góc kẻ từ điểm B đến đường thẳng AC; đoạn thẳng BM là đường xiên kẻ từ điểm B đến đường thẳng AC.
Suy ra BA < BM.
Do đó BA < BH + HM (1) và BA < BK – MK (2).
Lấy (1) + (2) vế theo vế ta được 2BA < BH + HM + BK – MK.
Mà HM = MK (chứng minh trên).
Do đó 2AB < BH + BK.
Suy ra .
Vậy ta chọn đáp án B.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Copyright © 2021 HOCTAP247