Cho hai điểm A, B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng CD. Gọi M là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Đáp án đúng là: D

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A:

Vì A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng CD

Nên AC = AD (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng).

Vì B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng CD

Nên BC = BD (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng).

Xét ∆ABC và ∆ABD, có:

AB là cạnh chung.

BC = BD (chứng minh trên).

AC = AD (chứng minh trên).

Do đó ∆ABC = ∆ABD (c.c.c)

Suy ra đáp án A đúng.

Đáp án B:

Xét ∆BCM và ∆BDM, có:

BC = BD (chứng minh trên).

BM là cạnh chung.

CM = DM (do M là trung điểm CD).

Do đó ∆BCM = ∆BDM (c.c.c)

Suy ra đáp án B đúng.

Đáp án C:

Xét ∆AMC và ∆AMD, có:

AM là cạnh chung.

CM = DM (do M là trung điểm CD).

AC = AD (chứng minh trên).

Do đó ∆AMC = ∆AMD (c.c.c)

Suy ra đáp án C đúng.

Vậy ta chọn đáp án D.