Cho ∆MNP vuông tại M có góc P = 30 độ . Trên tia đối của tia MP, lấy điểm Q sao cho MQ = MP. Tính số đo góc QNP .

Đáp án đúng là: B

Ta có MQ = MP (giả thiết).

Suy ra M là trung điểm PQ                  (1)

Lại có ∆MNP vuông tại M.

Suy ra NM ⊥ MP hay NM ⊥ PQ         (2)

Từ (1), (2), ta suy ra NM là đường trung trực của đoạn thẳng PQ.

Do đó NQ = NP (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

Suy ra ∆PQN cân tại N.

Khi đó $\widehat{NQP}=\widehat{NPQ}=30°$ (tính chất tam giác cân)

∆PQN có: $\widehat{QNP}+\widehat{NQP}+\widehat{NPQ}=180°$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\widehat{QNP}=180°-\widehat{NQP}-\widehat{NPQ}=180°-30°-30°=120°$.

Do đó $\widehat{QNP}=120°$.

Vậy ta chọn đáp án B.