Cho ∆DEF cân tại D. Lấy điểm K nằm trong ∆DEF sao cho KE = KF. Kẻ KP vuông góc với DE (P ∈ DE)

Đáp án đúng là: A

Xét ∆DEK và ∆DFK, có:

DE = DF (do ∆DEF cân tại D).

KE = KF (giả thiết).

DK là cạnh chung.

Do đó ∆DEK = ∆DFK (c.c.c).

Suy ra ${\widehat{D}}_1={\widehat{D}}_2$ (cặp góc tương ứng).

Xét ∆DPK và ∆DQK, có:

DK là cạnh chung.

${\widehat{D}}_1={\widehat{D}}_2$ (chứng minh trên).

$\widehat{DPK}=\widehat{DQK}=90°$.

Do đó ∆DPK = ∆DQK (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra KP = KQ (cặp cạnh tương ứng).

Khi đó K thuộc đường trung trực của đoạn thẳng PQ.

Vậy ta chọn đáp án A.