Cho ∆ABC cố định, đường phân giác AI (I ∈ BC). Trên đoạn thẳng IC lấy điểm H. Từ H kẻ đường thẳng song song

Đáp án đúng là: B

Vì HE // AI (giả thiết).

Nên $\widehat{AEF}=\widehat{A_1}$ (hai góc đồng vị) và $\widehat{F_1}=\widehat{A_2}$ (hai góc so le trong).

Mà $\widehat{A_1}=\widehat{A_2}$ (do AI là phân giác của $\widehat{BAC}$).

Suy ra $\widehat{AEF}=\widehat{F_1}$.

Do đó ∆AEF cân tại A.

Suy ra đáp án C, D sai.

Vì ∆AEF cân tại A nên AE = AF.

Suy ra A thuộc đường trung trực của đoạn thẳng EF.

Do đó đường trung trực của đoạn thẳng EF luôn đi qua đỉnh A của ∆ABC.

Vậy ta chọn đáp án B.