A. AD;
C
Đáp án đúng là: D
Ta có BE, CF là hai đường trung tuyến của ∆ABC.
Nên E, F lần lượt là trung điểm của AC và AB
Suy ra CE = và BF = .
Mà AB = AC (do ∆ABC đều).
Do đó .
Khi đó ta có CE = BF.
Xét ∆BCE và ∆CBF, có:
BC là cạnh chung.
CE = BF (chứng minh trên).
(do ∆ABC đều).
Do đó ∆BCE = ∆CBF (c.g.c).
Suy ra BE = CF (hai cạnh tương ứng).
Chứng minh tương tự, ta được AD = BE.
Suy ra BE = AD = CF.
Do đó đáp án A, B đều đúng.
Đáp án C sai vì:
Xét ∆ABD và ∆ACD, có:
AD là cạnh chung.
BD = CD (AD là đường trung tuyến của ∆ABC).
AB = AC (∆ABC đều).
Do đó ∆ABD = ∆ACD (c.c.c).
Suy ra (cặp góc tương ứng).
Mà (hai góc kề bù).
Do đó .
Khi đó ta có AD ⊥ BC.
Do đó đoạn thẳng AD là đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng BC và AB là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng BC.
Suy ra AD < AB.
Do đó đáp án C sai.
Vậy ta chọn đáp án D.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Copyright © 2021 HOCTAP247