Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G. So sánh tổng BM + CN và 3/2 BC .

Đáp án đúng là: A

∆ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G.

Suy ra G là trọng tâm của ∆ABC.

Do đó $BG=\frac{2}{3}BM$, $CG=\frac{2}{3}CN$.

Khi đó $BM=\frac{3}{2}BG$, $CN=\frac{3}{2}CG$.

Xét tam giác BGC, theo bất đẳng thức trong tam giác ta có:

BG + CG > BC

Do đó $\frac{3}{2}BG+\frac{3}{2}CG>\frac{3}{2}BC$ 

Hay $BM+CN>\frac{3}{2}BC$

Do đó ta chọn đáp án A.