Cho ∆DEF có DE = DF, hạ DK ⊥ EF (K ∈ EF). Gọi EM, FN lần lượt là tia phân giác của góc DEF và góc DFE . Đường thẳng DK đi qua điểm

Đáp án đúng là: C

Xét ∆DEK và ∆DFK, có:

DE = DF (do ∆DEF cân tại D).

$\widehat{DEK}=\widehat{DFK}$ (do ∆DEF cân tại D).

$\widehat{DKE}=\widehat{DKF}=90°$.

Do đó ∆DEK = ∆DFK (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra $\widehat{EDK}=\widehat{FDK}$ (cặp góc tương ứng).

Khi đó DK là đường phân giác thứ ba của ∆DEF.

Mà ba đường phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm

Suy ra DK đi qua giao điểm của hai đường phân giác EM và FN.

Vậy ta chọn đáp án C.