Cho ∆ABC có CF là tia phân giác của góc C (F ∈ AB). Qua F kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở E

Đáp án đúng là: A

Ta có FE // BC (giả thiết).

Suy ra $\widehat{EFC}=\widehat{FCD}$ (hai góc so le trong).

Xét ∆CDF và ∆FEC, có:

FC là cạnh chung.

$\widehat{EFC}=\widehat{FCD}$ (chứng minh trên).

FE = CD (giả thiết).

Do đó ∆CDF = ∆FEC (c.g.c).

Suy ra $\widehat{CFD}=\widehat{ECF}$ (cặp góc tương ứng).

Ta có $\widehat{EFC}=\widehat{FCD}$ và $\widehat{CFD}=\widehat{ECF}$ (chứng minh trên).

Mà $\widehat{FCD}=\widehat{EFC}$ (CF là tia phân giác của $\widehat{ACB}$).

Suy ra $\widehat{CFD}=\widehat{EFC}$.

Nên CF là tia phân giác của $\widehat{EFD}$

Do đó CF là đường phân giác của  ∆DEF.

Mặt khác CF là tia phân giác của $\widehat{EFD}$

Nên CF không thể là tia phân giác của $\widehat{EFB}$

Do đó đáp án A đúng, B sai.

Vậy ta chọn đáp án A.