Cho ∆ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho CM = AB. Vẽ đường trung trực của AC, cắt tia phân giác của

Đáp án đúng là: A

Điểm O nằm trên đường trung trực của cạnh AC nên OA = OC.

Suy ra ∆OAC cân tại O.

Do đó $\widehat{A_2}=\widehat{OCA}$.

Vì AO là tia phân giác của $\widehat{A}$ nên $\widehat{A_1}=\widehat{A_2}$.

Do đó $\widehat{A_1}=\widehat{OCA}$ ($=\widehat{A_2}$).

Xét ∆ABO và ∆CMO, có:

AO = CO (chứng minh trên),

$\widehat{A_1}=\widehat{OCA}$ (chứng minh trên),

AB = CM (giả thiết).

Do đó ∆ABO = ∆CMO (c.g.c)

Suy ra OB = OM (cặp cạnh tương ứng).

Do đó O nằm trên đường trung trực của cạnh BM.

Vậy ta chọn đáp án A.