Cho hình vẽ đưới đây. Biết đường thẳng AD song song với đường thẳng BC, AD = BC.

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Hai tam giác AOD và BOC có:

$\widehat{ADO}=\widehat{CBO}$ (hai góc so le trong);

AD = CB (theo giả thiết);

$\widehat{DAO}=\widehat{BCO}$ (hai góc so le trong).

Vậy ∆AOD = ∆BOC (g – c – g).

Xét tam giác AOB và tam giác COD, ta có:

OA = OC (vì ∆AOD = ∆BOC)

$\widehat{AOB}=\widehat{COD}$ (hai góc đối đỉnh)

OD = OB (vì ∆AOD = ∆BOC)

Vậy ∆AOB = ∆COD (c – g – c)

Suy ra $\widehat{OAB}=\widehat{OCD}$ (cặp góc tương ứng), và do đó AB song song với CD.