Cho các điểm A, B, C, D như hình vẽ dưới đây. Hãy tính các độ dài a, b và số đo góc x, y.

Vì tổng các góc trong một tam giác bằng 180° nên ta có:

$x+60°+75°=180°\Rightarrow x=180°-60°-75°=45°$;

$y+45°+75°=180°\Rightarrow x=180°-45°-75°=60°$.

Hai tam giác ABC và ABD có:

$\widehat{CAB}=45°=x=\widehat{DAB}$

AB chung.

$\widehat{CBA}=60°=y=\widehat{DBA}$

Vậy ABC = ABD  (g – c – g).

Do đó a = BC = BD = 3,3 cm; b = AD = AC = 4cm.