Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=60 độ .Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{B}=60°.$ Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho $\widehat{CAM}=30°.$ Chứng minh rằng:

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

GT	∆ABC vuông tại A, $\widehat{B}=60°$, M ∈ BC, $\widehat{CAM}=30°.$.
KL	a) ∆CAM cân tại M. b) ∆BAM đều. c) MB = MC.

 

a) Do hai góc B và C trong tam giác vuông ABC là phụ nhau nên:

 $\widehat{MCA}=\widehat{BCA}=90°\widehat{ABC}=90°-60°=30°=\widehat{CAM}.$

Suy ra tam giác CAM cân tại M.