Giải các phương trình sau: a) căn bậc 2 của 2x^2 - 13x + 16 = 6 - x ;

a)

$\sqrt{2x^2-13x+16}=6-x$ (1)

Bình phương hai vế của (1) ta có:

2x² – 13x + 16 = (6 – x)²

⇔ 2x² – 13x + 16 = 36 – 12x + x²

⇔ x² – x – 20 = 0

⇔ x = 5 hoặc x = –4

Thay x = 5 vào (1) ta có:

$\sqrt{{2.5}^2-13.5+16}=6-5\iff 1=1$ (thỏa mãn)

Thay x = –4 vào (1) ta có:

$\sqrt{2.{(-4)}^2-13.(-4)+16}=6-(-4)\iff 10=10$ (thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S = {–4; 5}.