c) căn bậc 2 của - x^2 + 3x + 1 = x - 4 .

c)

$\sqrt{-x^2+3x+1}=x-4$(3)

Bình phương hai vế của (3) ta có:

–x² + 3x + 1 = (x – 4)²

⇔ –x²  + 3x + 1 = x² – 8x + 16

⇔ 2x² – 11x + 15 = 0

⇔ x = 3 hoặc x = 2,5

Thay x = 3 vào (3) có:

$\sqrt{-3^2+3.3+1}=3-4\iff 1=-1$(không thỏa mãn)

Thay x = 2,5 vào (3) có:

$\sqrt{-{\mathrm{2,5}}^2+\mathrm{3.2,5}+1}=\mathrm{2,5}-4\iff \mathrm{1,5}=-\mathrm{1,5}$(không thỏa mãn)

Vậy phương trình (3) có tập nghiệm là S = ∅.