Cho 1/ c = 1/2( 1/ a + 1/ b) với a, b, c ≠ 0, b ≠ c. Khi đó a/b = ?

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{b}{ab}+\frac{a}{ab}=\frac{a+b}{ab}$.

Do đó, $\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)=\frac{a+b}{2\text{a}b}$

Hay 2ab = c.(a + b) = ac + bc

ab + ab = ac + bc

ab – bc = ac – ab

b(a – c) = a (c – b)

Suy ra $\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}$ (do a, b, c ≠ 0, b ≠ c).