Cho đa thức \(F(x)=ax^2+bx+c\) biết \(F(0)=2016, F(1)=2017, F(-1)=2018\). Tính \(F(2)\)

* Hướng dẫn giải

Ta có

\(\begin{array}{l}
F\left( 0 \right) = a{.0^2} + b.0 + c = 2016 \Rightarrow c = 2016\\
F\left( 1 \right) = a{.1^2} + b.1 + c = 2017 \Rightarrow a + b = 1\\
F\left( { - 1} \right) = a.{\left( { - 1} \right)^2} + b.\left( { - 1} \right) + c = 2018 \Rightarrow a - b = 2
\end{array}\)

Vì \(a+b=1\) và \(a-b=2\) nên \(a = \frac{3}{2};b =  - \frac{1}{2}\)

Vậy \(F\left( 2 \right) = \frac{3}{2}{.2^2} - \frac{1}{2}.2 + 2016 = 2021\)