a) Cho a, b, c ≠ 0 thỏa mãn a + b + c = 0. Tính \(A = \left( {1 + \frac{a}{b}} \right).\left( {1 + \frac{b}{c}} \right).

* Hướng dẫn giải

a) Ta có a + b + c = 0 suy ra a + b = - c hoặc b + c = - a hoặc a + c = - b nên 

\(A = \left( {\frac{{a + b}}{b}} \right)\left( {\frac{{b + c}}{c}} \right)\left( {\frac{{c + a}}{a}} \right) =  - 1\)

b) Ta thấy x = 4 thì ta có  (4 – 4).f(4) = (4– 5).f(4 + 2) suy ra f(6) = 0 hay x = 6 là nghiệm của f(x)

Với  x = 5 thì ta có (5 – 4).f(5) = (5– 5).f(5 + 2)suy ra f(5) = 0 hay x = 5 là nghiệm của f(x)

Vậy f(x) có ít nhất hai nghiệm.