Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c. Chứng tỏ rằng P(- 1).P(- 2) ≤ 0 biết rằng 5a – 3b + 2c = 0

* Hướng dẫn giải

Ta có: P(- 1) = a – b + c; P(- 2) = 4a – 2b + c

P(- 1) + P(- 2) =  a – b + c + 4a – 2b + c = 5a – 3b + 2c = 0

⇔ P(-1) = – P(-2)

Do đó P(-1).P(-2) = – [P(-2)]² ≤ 0

Vậy  P(-1).P(-2) ≤ 0