Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: \(A = {\left( {x - 9} \right)^2} + \left| {2x - y - 2} \right| + 10\)

* Hướng dẫn giải

Ta có \({\left( {x - 9} \right)^2} \ge 0\;\forall x,\;\left| {2{\rm{x}} - y - 2} \right| \ge 0\forall x,\;\forall y\)

Nên GTNN của A là: 0 + 0 + 10=10

Và A đạt GTNN khi \(\left\{ \begin{array}{l}
x - 9 = 0\\
2{\rm{x}} - y - 2 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 9\\
y = 18 - 2 = 16
\end{array} \right.\)

Vậy GTNN của A là 10 khi x = 9 và y = 16.