Chứng minh đa thức A(x) = x2 + x + 2 không có nghiệm.

* Hướng dẫn giải

\(x\left( {x + \frac{1}{2}} \right) + \frac{1}{2}\left( {x + \frac{1}{2}} \right) + \frac{7}{4} = {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{7}{4} \ge \frac{7}{4} > 0\)

\(x\left( {x + \frac{1}{2}} \right) + \frac{1}{2}\left( {x + \frac{1}{2}} \right) + \frac{7}{4} = {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{7}{4} \ge \frac{7}{4} > 0\) với mọi x

Vậy đa thức A(x) không có nghiệm