A. 1250
B. 1000
C. 1050
D. 1400
A
Xét tam giác ABC có: \(\widehat A + \widehat {ACB} + \widehat {ABC} = {180^0}\) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
\( \Rightarrow \widehat {ACB} + \widehat {ABC} = {180^0} - \widehat A = {180^0} - {70^0} = {110^0}\left( 1 \right)\)
Vì CD là phân giác của \(\widehat {ACB}\) \( \Rightarrow \widehat {DCB} = \frac{{\widehat {ACB}}}{2}\left( 2 \right)\) (Tính chất tia phân giác)
Vì BE là phân giác của \(\widehat {ABC} \Rightarrow \widehat {CBE} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2}\left( 3 \right)\) (Tính chất tia phân giác)
Từ (1), (2) và (3) \( \Rightarrow \widehat {DCB} + \widehat {CBE} = \frac{{\widehat {ACB}}}{2} + \frac{{\widehat {ABC}}}{2} = \frac{{\widehat {ACB} + \widehat {ABC}}}{2} = {110^0}:2 = {55^0}\)
hay \(\widehat {ICB} + \widehat {IBC} = {55^0}\left( * \right)\)
Xét tam giác BIC có: \(\widehat {ICB} + \widehat {IBC} + \widehat {BIC} = {180^0}\left( {**} \right)\)
Từ (*) và (**) \( \Rightarrow \widehat {BIC} = {180^0} - \left( {\widehat {ICB} + \widehat {IBC}} \right) = {180^0} - {55^0} = {125^0}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Copyright © 2021 HOCTAP247