Cho tam giác ABC cân tại, có \(\widehat A = {40^0}\), đường trung trực AB cắt BC ở D. Tính số đo góc CAD

* Hướng dẫn giải

Vì tam giác ABC cân tại A (gt) \( \Rightarrow \widehat B = \widehat C = \left( {{{180}^0} - \widehat A} \right):2 = \left( {{{180}^0} - {{40}^0}} \right):2 = {70^0}\)

Vì D thuộc đường trung trực của AB nên

=> AD = BD (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

=> Tam giác ABD cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

\(\begin{array}{l}
 \Rightarrow \widehat {DAC} + \widehat {CAB} = \widehat {DAB} = \widehat B = {70^0}\\
 \Rightarrow \widehat {DAC} = {70^0} - \widehat {CAB} = {70^0} - {40^0} = {30^0}
\end{array}\)