A. \(\frac{{3{a^2}}}{4}\)
B. \(\frac{{{a^2}}}{4}\)
C. \(\frac{{3{a^2}}}{2}\)
D. \(\frac{{3a}}{2}\)
A
Xét tam giác ABC đều cạnh AB = BC = AC = a có AM là đường trung tuyến suy ra AM cũng là đường cao của tam giác ABC hay AM vuông góc BC tại M
Ta có: \(MB = MC = \frac{{BC}}{2} = \frac{a}{2}\)
Xét tam giác AMC vuông tại M, theo định lí Pitago ta có:
\(A{M^2} = A{C^2} - M{C^2} = {a^2} - {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} = {a^2} - \frac{{{a^2}}}{4} = \frac{{3{a^2}}}{4}\)
Vậy bình phương độ dài đường cao của tam giác đều cạnh a là \(\frac{{3{a^2}}}{4}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Copyright © 2021 HOCTAP247