Cho ∆ABC, lấy M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.

* Hướng dẫn giải

​

Câu a:

Xét ∆AMB và ∆DMC có

MB =MC (GT)

MA =MD(GT)

\(A\hat MB = D\hat MC\) ( Hai góc đối đỉnh)

=> ∆AMB = ∆DMC (c.g.c)

Câu b:

Chứng minh được ∆AMC = ∆DMB

\( \Rightarrow M\hat AC = M\hat DB \Rightarrow \) AC//BD(ĐPCM)

Câu c:

Chứng minh được CD//AB và CE//AB suy ra E, C ,D thẳng hàng (1)

Chứng minh được CD = CE (2)

Từ (1) và (2) suy ra C là trung điểm của DE