Trang chủ
Đề thi & kiểm tra
Lớp 7
Toán học
Đề thi HK1 môn Toán 7 năm 2019-2020 Phòng GD&ĐT Huyện Hậu Lộc
Cho (a+b+c={{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}=1) và (frac{x}{a}=frac{y}{b}=frac{z}{c}(a
e 0,b
e 0,c
e 0))Chứng...
Cho (a+b+c={{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}=1) và (frac{x}{a}=frac{y}{b}=frac{z}{c}(a e 0,b e 0,c e 0))Chứng minh rằng: ({{left( x+y+z
Câu hỏi :
Cho \(a+b+c={{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}=1\) và \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}(a\ne 0,b\ne 0,c\ne 0)\)Chứng minh rằng: \({{\left( x+y+z \right)}^{2}}={{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}\)
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} = \frac{{x + y + z}}{{a + b + c}} = \frac{{x + y + z}}{1} = x + y + z\) (do a+ b +c=1)
=> x= a(x +y +z) => x2= a2(x+ y +z)2
y =b(x +y +z) => y2= b2(x+ y +z)2
z =c(x +y +z) => z2= c2(x+ y +z)2
x2 +y2 +z2 = a2(x+ y +z)2+b2(x+ y +z)2+c2(x+ y +z)2
=(x+ y +z)2(a2 +b2 +c2)=(x+ y +z)2( vì a2 +b2 +c2=1)
( Điều phải chứng minh)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi HK1 môn Toán 7 năm 2019-2020 Phòng GD&ĐT Huyện Hậu Lộc
Số câu hỏi: 13
Copyright © 2021 HOCTAP247