Cho điểm P nằm ngoài đường thẳng d. Hãy nêu cách vẽ đường xiên PQ

* Hướng dẫn giải

+ Phân tích bài toán

Giả sử PQ và PR là hai đường xiên kẻ từ P đến d sao cho PQ = PR và ∠(QPR) = 60o.

Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ P đến d.

Khi đó ΔPHQ = ΔPHR (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

⇒ ∠(HPQ) = ∠(HPR) = 30o.

+ Từ đó suy ra cách vẽ hai đường xiên PQ và PR:

- Kẻ PH ⊥ d (H ∈ d)

- Kẻ các tia Px, Py tạo với PH 1 góc 30o (Py, Px thuộc hai nửa mp bờ là đường thẳng PH)

- Px, Py cắt d lần lượt tại Q và R.

Khi đó ΔPHQ = ΔPHR nên PQ = PR và ∠QPR = 60o.