Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối

* Hướng dẫn giải

Xét ΔAMC và ΔDMB, ta có:

CM = BM (gt)

∠(AMC) = ∠(BMD) (đối đỉnh)

AM = MD (gt)

Suy ra: ΔAMC = ΔDMB (c.g.c)

⇒ ∠(MAC) = ∠D (2 góc tương ứng)

Suy ra: AC // BD

(vì có 2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

Mà AB ⊥ AC (gt) nên AB ⊥ BD.

Vậy ∠(ABD) = 90o.