Hai đường phân giác AA1 và BB1 của tam giác ABC cắt nhau tại M

* Hướng dẫn giải

Ta có: ∠A + ∠B +∠C = 180º ( tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra: ∠C = 180º – (∠A + ∠B)

Do ba đường phân giác của một tam giác đồng quy tại một điểm nên CM là tia phân giác của góc C.

1/2(∠A + ∠B ) = ∠(MAB) + ∠(MBA) = 180 − ∠(AMB) = 180o − 136o = 44o

Suy ra ∠A + ∠B = 2.44o = 88o

∠C = 180o − 88o = 92o

Vậy ∠(ACM) = ∠(BCM) = 92o : 2o = 46o