Cho hình sau trong đó G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng

* Hướng dẫn giải

Ta có ΔAGB và ΔGMB có chung đường cao kẻ từ đỉnh B đến cạnh AM, đồng thời AG = 2GM (chứng minh trên)

Suy ra: SAGB = 2SGMB (3)

Mà SBGC = SGMB + SGMC = SGMB + SGMB = 2SGMB (4)

Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra: SAGB = SAGC = SBGC