Dựng các hình vuông ABDE và ACFG bên ngoài tam giác nhọn ABC cho

* Hướng dẫn giải

Xét tam giác ALB và ∆BCD có:

AL = BC ( chứng minh b)

AB = BD ( vì ABDE là hình vuông)

∠(BAL) = 90º + ∠(EAL) = 90 + ∠(ABC) = ∠(DBC) .

Suy ra: ∆ALB = ∆BCD ( c.g.c)

Suy ra ∠(ALB) = ∠(BCD) .

Mặt khác ta có ∠(ALB) + ∠(LBH) = 90º nên ∠(BCD) + ∠(LBH) = 90º.

Suy ra LB ⊥ CD, tức CD là một đường cao của tam giác LBC.