So sánh các cạnh của tam giác CDE trên hình 109 biết rằng BE // CD

* Hướng dẫn giải

Trước hết ta tính các góc của ΔECD.

ΔAEC cân tại E ⇒ ∠A = ∠C1 = 30o.

∠(CED) là góc ngoài của ΔAEC tại đỉnh E.

⇒ ∠(CED) = ∠A + ∠C1 = 30o + 30o = 60o.

BE // CD ⇒ ∠(ACD) = ∠(ABE) = 85o (đồng vị)

⇒ ∠C2 = ∠(ACD) - ∠C1 = 85o - 30o = 55o.

Xét ΔECD: ∠D + ∠(CED) + ∠C2 = 180o ( tổng ba góc của 1 tam giác ).

Nên: ∠D = 180o - ∠(CED) - ∠C2 = 180o - 60o - 55o = 65o.

Trong ΔECD: ∠C2 < ∠(CED) < ∠D ⇒ ED < CD < EC.