Một lớp học có 32 học sinh gồm ba loại học lực: giỏi, khá, trung bình. Biết số học sinh học lực giỏi, khá, trung bình tỉ lệ với 9:5:2. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh giỏi?

* Hướng dẫn giải

Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt là x, y, z \((0 < x,y,z < 32,x,y,z \in \mathbb{N})\)

Theo bài ra ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 32\\\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{2}\end{array} \right.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{2}\) \( = \dfrac{{x + y + z}}{{9 + 5 + 2}} = \dfrac{{32}}{{16}} = 2\)

+) \(\dfrac{x}{9} = 2 \Rightarrow x = 2.9 = 18\)

+) \(\dfrac{y}{5} = 2 \Rightarrow y = 2.5 = 10\)

+) \(\dfrac{z}{2} = 2 \Rightarrow z = 2.2 = 4\)

Vậy lớp đó có 18 học sinh giỏi.