Tính giá trị của biểu thức : \(M = \dfrac{{{a^{2019}} + {b^{2019}} + {c^{2019}}}}{{{a^{672}}{b^{673}}{c^{674}}}} \cdot \)

* Hướng dẫn giải

Do \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{b}{c} = \dfrac{c}{a}\) nên áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{b}{c} = \dfrac{c}{a}\, = \dfrac{{a + b + c}}{{b + c + a}} = 1\) hay a = b = c

\(M = \dfrac{{{a^{2019}} + {b^{2019}} + {c^{2019}}}}{{{a^{672}}{b^{673}}{c^{674}}}}\)\( = \dfrac{{{a^{2019}} + {a^{2019}} + {a^{2019}}}}{{{a^{672}}{a^{673}}{a^{674}}}} = \dfrac{{3{a^{2019}}}}{{{a^{2019}}}} = 3\)