Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên đáy BC lấy hai điểm M,N sao cho BM = CN = AB. Tam giác AMN là tam giác gì?

* Hướng dẫn giải

Do tam giác ABC vuông cân ở A  nên \( \widehat B = \widehat C = {45^0}\)

Xét tam giác AMB có: BM=BA(gt), nên tam giác AMB cân ở B

Do đó \( \widehat {AMB} = \frac{{{{180}^0} - {{45}^0}}}{2} = {67^0}30'\)

Chứng minh tương tự ta được tam giác ANC cân ở C và \( \widehat {ANC} = {67^0}\)

Xét tam giác AMN có: \( \widehat {AMN}= \widehat {ANM}\) , do đó tam giác AMN cân ở A.