Trong hình vẽ dưới đây có:

* Hướng dẫn giải

Từ hình vẽ ta có: DC=CE=ED=EB=CA.

Vì DC=CE=ED nên ΔCDE là tam giác đều.

Vì DC=CA nên ΔACD cân tại C

Vì ED=EB nên ΔBED cân tại E.

ΔCDE là tam giác đều nên \( \widehat {DCE} = \widehat {DEC}\)

Ta có:CA=EBCA=EB

⇒ CA+CE=EB+CE

⇒ AE=BC

Xét ΔADE và ΔBDC có:

DE=DC(gt)

AE=BC(cmt)

\( \widehat {DEA} = \widehat {DCB}\)

⇒ ΔADE=ΔBDC(c.g.c)

⇒ DA=DB (hai cạnh tương ứng).

ΔADB có DA=DB(cmt) nên ΔADB cân tại D

Vậy hình vẽ có 1 tam giác đều và 3 tam giác cân.