Cho tứ diện ABCD với đáy BCD là tam giác vuông cân tại C. Các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC, CD. Góc giữa MN và PQ bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có MN là đường trung bình tam giác ABC nên MN // BC, do đó \(\left( {MN,PQ} \right) = \left( {BC,PQ} \right)\).

Mặt khác PQ là đường trung bình tam giác vuông cân BCD suy ra \(\left( {BC,PQ} \right) = 45^\circ \). Do đó \(\left( {MN,PQ} \right) = 45^\circ \).